공학용 계산기 · 삼각함수·로그·거듭제곱
= 8.5
계산식: sin(30) + 2^3 = 8.5 · 괄호 → 거듭제곱·함수 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서로 풀고, 유효숫자 15자리에서 반올림해 부동소수 오차를 없앴습니다.
계산 순서(우선순위대로 푼 과정) (펼쳐서 전체 보기 · 3행)
계산 순서(우선순위대로 푼 과정)
| 순서 | 계산 | 값 |
|---|---|---|
| 1 | sin(30°) | 0.5 |
| 2 | 2 ^ 3 | 8 |
| 3 | 0.5 + 8 | 8.5 |
계산 기록
= 을 누를 때마다 수식과 결과가 이 기기의 브라우저에만 저장됩니다(최대 30건). 기록을 누르면 그 수식을 다시 불러옵니다.
내 블로그·사이트에 붙이기
이 계산기를 블로그 글이나 사이트에 그대로 넣을 수 있습니다. 출처 링크가 함께 들어갑니다.
권장 높이 약 1240px — 코드의 height 값을 바꾸면 됩니다.
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연산 우선순위와 입력 방법
식은 수학 표준(ISO 80000-2)과 프로그래밍 언어가 쓰는 일반적인 약속대로 풉니다. 괄호와 함수가 가장 먼저이고, 그다음 팩토리얼·제곱 같은 뒤붙이 기호, 거듭제곱, 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈 순서입니다. 거듭제곱만 오른쪽부터 계산하고 나머지는 왼쪽부터 계산합니다.
괄호·함수 → n! · x² · % → xy · n√x (오른쪽부터) → 부호 −x → × ÷ (왼쪽부터) → + − (왼쪽부터)
−2^2 = −(2^2) = −4 · 2^3^2 = 2^9 = 512 · 2π = 2×π
함수 키를 누르면 sin( 처럼 여는 괄호까지 들어가니, 수를 넣고 ) 로 닫으면 됩니다. n제곱근은 앞에 몇 제곱근인지, 뒤에 수를 써서 3√27(27의 세제곱근)처럼 입력합니다. 아주 크거나 작은 수는 EXP 키로 1.5E3(=1,500), 2E−4(=0.0002)처럼 넣습니다. 소문자 e는 자연상수 2.718…이고, 지수 표기는 대문자 E입니다.
키와 뜻
| 키 | 입력되는 글자 | 뜻 |
|---|---|---|
| sin cos tan | sin( cos( tan( | 삼각함수(각도 단위는 위에서 선택) |
| sin⁻¹ cos⁻¹ tan⁻¹ | asin( acos( atan( | 역삼각함수, 결과는 선택한 각도 단위 |
| log · ln | log( · ln( | 상용로그(밑 10) · 자연로그(밑 e) |
| x² · xʸ | ² · ^ | 제곱 · 거듭제곱 |
| √ · ⁿ√ | √( · √ | 제곱근 · n제곱근(3√27) |
| n! · |x| | ! · abs( | 팩토리얼 · 절댓값 |
| EXP · ° | E · ° | 지수 표기 · 그 수를 도로 읽기 |
예시로 보는 계산 결과
입력한 식과 결과(각도 단위 도)
| 입력한 식 | 결과 | 설명 |
|---|---|---|
| sin(90) | 1 | 도 단위 |
| tan(45) | 1 | 0.9999…가 아닌 1로 표시 |
| asin(0.5) | 30 | 사인값이 0.5인 각 |
| log(1000) | 3 | 10³ = 1000 |
| ln(e) | 1 | 자연로그의 밑이 e |
| 10! | 3,628,800 | 1×2×…×10 |
| 3√27 | 3 | 27의 세제곱근 |
| −2^2 | −4 | 거듭제곱이 부호보다 먼저 |
| 2^3^2 | 512 | 오른쪽부터: 3^2=9, 2^9 |
라디안으로 바꾸면 sin(π/2) = 1, cos(π) = −1처럼 원주율로 각을 넣을 수 있습니다. 라디안 상태에서도 sin(90°)처럼 숫자 뒤에 ° 를 붙이면 그 수만 도로 읽어 1이 나옵니다.
자주 틀리는 점
- 각도 단위를 확인하지 않고 sin(30)을 계산하면 라디안에서는 −0.988…이 나옵니다. 교과서 문제처럼 30°, 45°, 60°를 쓰는 계산은 도(°)를, π가 들어가는 식은 라디안을 고르세요.
- −2^2는 4가 아니라 −4입니다. 거듭제곱을 부호보다 먼저 계산하기 때문입니다. 음수 자체를 제곱하려면 (−2)^2처럼 괄호로 감싸야 합니다.
- 1÷2π는 1÷(2π)가 아니라 (1÷2)×π = 1.57…입니다. 곱셈 기호를 생략해도 보통 곱셈과 같은 순서로 왼쪽부터 풀기 때문에, 분모를 묶으려면 1÷(2π)처럼 괄호를 쓰세요.
- log는 밑이 10인 상용로그이고, 밑이 e인 자연로그는 ln입니다. 공학 문제에서 log를 자연로그로 쓰는 교재도 있으니 문제의 정의를 먼저 보세요.
- tan 90°, log 0, 음수의 제곱근처럼 정의되지 않는 값은 「정의역 밖」으로 안내합니다. 아주 큰 수가 나오는 것이 아니라 값이 없는 것입니다.
스마트폰 공학용 계산기와 다른 점
휴대폰의 공학용 계산기는 결과만 보여 주고 어떤 순서로 풀었는지는 알려 주지 않습니다. 이 계산기는 결과 아래 「계산 순서」 표에 sin(30°) = 0.5, 2 ^ 3 = 8, 0.5 + 8 = 8.5처럼 실제로 계산한 순서를 한 줄씩 남깁니다. 시험 문제를 검산하거나, 계산기마다 답이 다르게 나올 때 어디서 갈렸는지 찾는 데 쓸 수 있습니다.
입력한 식은 수식창에 그대로 남아서 각도만 바꾸거나 숫자 하나만 고쳐 다시 계산하기 쉽습니다. = 을 누른 직후 연산자를 누르면 이전 결과(Ans)에 이어서 계산하고, 계산 기록을 누르면 그때의 식과 각도 단위가 함께 돌아옵니다. 「링크로 공유」를 누르면 식과 각도 단위가 담긴 주소가 복사됩니다.
sin 180°가 0으로 나오는 이유
컴퓨터는 π를 끝까지 담지 못하기 때문에 sin(180°)를 그대로 계산하면 0이 아니라 0.000000000000000122 같은 아주 작은 값이 나옵니다. 이 계산기는 0°, 90°, 180°, 270°처럼 정확히 떨어지는 각(라디안이면 π/2의 정수배)에서는 값을 표에서 그대로 가져와 sin 180° = 0, cos 90° = 0으로 보여 주고, tan 90°는 정의되지 않는다고 알려 줍니다.
그 밖의 결과도 유효숫자 15자리에서 반올림해 sin 30° = 0.49999999999999994 같은 표시 대신 0.5를 보여 줍니다. 함수 값 자체는 웹 표준(ECMAScript)의 Math 함수로 구합니다.
자주 묻는 질문
도(°)와 라디안은 언제 바꿔야 하나요?
30°, 45°처럼 각을 도로 주는 문제는 도, π/6처럼 원주율로 주는 문제나 미적분 계산은 라디안을 고르세요. 180° = π 라디안입니다.
n제곱근은 어떻게 입력하나요?
몇 제곱근인지를 먼저, √ 다음에 수를 씁니다. 3√27은 27의 세제곱근 3, 4√16은 16의 네제곱근 2입니다. 3√(−8)처럼 홀수 제곱근은 음수도 계산합니다.
E와 e는 어떻게 다른가요?
대문자 E는 지수 표기로 1.5E3 = 1.5×10³ = 1,500입니다. 소문자 e는 자연상수 2.71828…이라서 2e는 2×e = 5.436…이 됩니다.
팩토리얼은 얼마까지 계산되나요?
0 이상의 정수에 쓸 수 있고 170!까지 계산합니다. 171!은 배정밀도 부동소수가 담을 수 있는 최댓값(약 1.8E+308)을 넘어서 「결과가 너무 큽니다」로 안내합니다.
음수의 분수 거듭제곱은 왜 안 되나요?
(−8)^(1/3)처럼 음수를 분수로 거듭제곱하면 실수 범위에서 값이 하나로 정해지지 않아 계산하지 않습니다. 세제곱근이 필요하면 3√(−8) = −2처럼 n제곱근으로 입력하세요.
출처
- ISO 80000-2:2019 — 수학 기호와 연산 표기 — 함수 표기·우선순위
- ECMA-262 ECMAScript — Math 객체(sin·log10·log·cbrt 등)
- IEEE 754-2019 — 부동소수점 연산 표준 — 배정밀도 범위·유효숫자
2026년 기준 · 법령·기관 확인 기준일 2026-10-13 · 갱신일 2026.10.13
결과는 배정밀도 부동소수로 계산한 뒤 유효숫자 15자리에서 반올림한 값입니다. 오차 범위가 중요한 공학·연구 계산은 전용 수치 해석 도구로 한 번 더 확인하세요.