비율 계산기

계산 방법

비를 간단히 할 때는 모든 항을 같은 수로 나눕니다. 가장 크게 나눌 수 있는 수가 최대공약수라서 한 번에 끝납니다. 1.5:2.25처럼 소수가 섞여 있으면 먼저 100을 곱해 150:225로 만든 뒤 최대공약수 75로 나눠 2:3을 얻습니다.

간단한 비 = 각 항 ÷ 최대공약수
비례식 A : B = C : x → A × x = B × C → x = B × C ÷ A
비례배분 몫 = 총량 × 그 항 ÷ (모든 항의 합)

비례식은 바깥쪽 두 수(외항)의 곱과 안쪽 두 수(내항)의 곱이 같다는 성질로 풉니다. 비례배분은 비율의 합을 전체로 보고 각 항이 차지하는 몫을 곱합니다. 2:3이면 전체를 5로 보고 앞쪽은 2/5, 뒤쪽은 3/5를 가져갑니다.

유형별 예시

비율 계산 세 가지

생활에서 자주 보는 비율

계산기에서 두 항 비율을 간단히 하면 위 표의 표준 비율 가운데 1% 안쪽으로 가까운 것이 있는지도 알려 드립니다. 이미지 크기를 바꾸거나 모니터를 고를 때 1366×768이 사실상 16:9인지 같은 질문을 바로 확인할 수 있습니다.

자주 틀리는 점

• 비의 앞뒤를 바꾸면 다른 비가 됩니다. 「남:여 = 2:3」과 「여:남 = 2:3」은 반대 뜻이니 어느 쪽이 앞인지부터 맞추세요.
• 비례식에서 내항끼리, 외항끼리 곱하지 않고 대각선으로 엉뚱하게 곱하면 틀립니다. A:B = C:x 이면 A × x = B × C 입니다.
• 비례배분에서 총량을 항 개수로 나누면 안 됩니다. 2:3으로 10만원을 나눌 때는 10만을 2로 나누는 게 아니라 비율의 합 5로 나눈 뒤 2와 3을 곱합니다.
• 소수 비율을 그대로 최대공약수로 나누려 하면 막힙니다. 소수 자릿수만큼 10을 곱해 정수로 만든 다음 간단히 하세요.
• 비율(몇 대 몇)과 퍼센트(전체 중 몇 %)를 섞으면 숫자가 어긋납니다. 2:3에서 앞쪽은 2/3가 아니라 전체의 2/5, 즉 40%입니다.

비율로 나눌 때 끝자리가 안 맞는 이유

10만원을 1:2로 나누면 33,333.33…원과 66,666.66…원처럼 끝이 나지 않는 수가 나옵니다. 계산기는 소수 둘째 자리에서 반올림한 뒤 남는 차이를 마지막 몫에 붙여 합계가 정확히 처음 금액과 같도록 맞춥니다. 실제로 돈을 나눌 때는 원 단위로 잘라 한 사람이 1원을 더 내는 식으로 정하면 됩니다.

세 사람 이상이 나누는 경우에도 방법은 같습니다. 셋째 항에 값을 넣으면 1:2:3처럼 세 항 비율로 계산하고, 막대 그래프로 몫의 크기를 한눈에 비교할 수 있습니다. 시멘트·모래·자갈 배합이나 공동 구매 정산처럼 세 몫이 필요한 일에 그대로 쓰면 됩니다.

비례식과 반비례를 구분하기

비례식 A:B = C:? 는 한쪽이 늘면 다른 쪽도 같은 배로 느는 정비례 관계를 전제로 합니다. 밀가루 300g에 설탕 50g이면 밀가루 450g에는 설탕 75g이 필요한 식입니다. 반대로 한쪽이 늘 때 다른 쪽이 줄어드는 관계도 있습니다. 4명이 6일 걸리는 일을 8명이 하면 3일이 걸리는 경우처럼 두 값의 곱이 일정하면 반비례입니다.

그래서 비례식 모드에서는 같은 숫자로 반비례라고 봤을 때의 값(A × B ÷ C)도 함께 보여 드립니다. 문제를 읽고 어느 관계인지 먼저 정한 뒤 맞는 줄을 고르세요. 사람 수와 걸리는 날수, 속력과 걸리는 시간은 반비례이고, 재료의 양과 만드는 개수, 시간과 받는 시급은 정비례입니다.

자주 묻는 질문